近年來，在信號處理尤其時序信號處理方面，很多新方法被引入，這些技術(shù)被廣泛應用于系統(tǒng)狀態(tài)的確定方面，尤其是譜分析技術(shù)，但是它們在對系統(tǒng)進行診斷時并非萬能，其原因在于它幾乎不能進行特征量化。研究表明，對時序信號直接進行分析，可以較好地解決此問題，而且在整個處理過程中信息的損失是很小的。
在空壓機的故障診斷中，離心式空壓機的診斷技術(shù)是比較成熟的，但相對而言，往復式空壓機的診斷由于信號的復雜性等原因造成該技術(shù)尚處于探索階段，個人經(jīng)驗常是關(guān)鍵因素，卓越有成效的新方法急待提出。由于上述原因，譜分析技術(shù)在往復式空壓機故障診斷中的應用并不成功。我們從非線性動力系統(tǒng)理論出發(fā)提出了一種新方法—Poincare變換方法。該方法將空壓機振動信號或其它信號作為一種非線性信息加以考察，并據(jù)此來判斷機械的工作狀態(tài)，得到機械是否發(fā)生故障的結(jié)論。
Poincare變換的原理
我們知道，往復式空壓機的振動信號一般使用速度或加速度傳感器來獲得，而且往往是單通道采集信號，由于單通道采集只能得到一維信號，因而信息的完備性是不好的。為解決這一問題，首先對一維信號進行重新構(gòu)造，以生成二維或三維信號。在信號重構(gòu)中，使用Tokens相空間重構(gòu)理論。重構(gòu)后的信號能表示為一矩陣，其每一列對應于相空間中的一個向量。其中計算模型本文不討論。
引入Poincare變換并將其應用于空壓機故障診斷領(lǐng)域，目的在于彌補傳統(tǒng)方法的不足之處，從另一個視角對同一現(xiàn)象和問題進行觀察、分析。作為一種拓撲同胚變換，其數(shù)學表達形式是十分簡單的，其數(shù)學公式和導出過程不對詳加解說。